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装进笔筒!建模头脑在《抽屉原理》中的使用

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山东省商河县贾庄镇胡集小学(251613)

《抽屉原理》是人教版课标操纵课本六年级下册p70-p73页数学广角内容,它次要研讨的是与“存在性”有关的一类数学题目,如3论理学生中,肯定有2论理学生统一特性别;367论理学生过生日,肯定有2个或2个以上的同窗在统一天过生日等在这类题目中,只需求确定某个物体(或某团体)的存在就可以了,并不需求指出是哪个物体(或哪团体),也不需求阐明经过什么方法把这个存在的物体(某人)找出来.这类题目根据的实际,就称之为“抽屉原理”.

针对本节课的内容,我经过激趣问答、先生操纵、小组讨论等方法,为先生提供自主探究的空间,引导先生在察看、猜想、操纵、推理和交换等数学运动中开端理解“抽屉原理”,学会用“抽屉原理”处理复杂的实践题目.

一、激趣问答,开端体验抽屉原理

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我起首发问如今我们课堂共有几多人?先生答复:61人.(我们课堂共有60论理学生加上我共61人),接着我说,我不必问就晓得我们班至多有6人会在统一个月过生日,先生都带有疑问的眼光看着我,接下来我就让在一月份出生的同窗举手、在仲春份出生的同窗举手等,如许使先生在轻松的激趣问答中开端体验了抽屉原理.

二、操纵验证,阅历进程,发明纪律

1.实物操纵,首次感知“总有、至多”

找一名同窗把3支笔装进2个笔筒察看有几种分法.

笔筒装饰:这个金发帅哥,把丛林装进了一盏灯里

(1)入手分一分,看看有几种不同的分法.

(2)指名边演示、边口述、边板书表现:

问:谁看清晰了每种分法他是怎样拿、放铅笔的?边说边做给大家看.

随先生的答复,板书图示

师:这种拿放办法,可以让我们了如指掌的看出:3支铅笔放进2个笔筒,不论怎样装,总有一个笔筒会装进2支铅笔.然后让先生重复训练说这句话:总有一个笔筒会装进2支铅笔.进一步让先生领会抽屉原理.

从最小数据开端操纵研讨,便于让先生简便、明白的阅历不同的拿、放进程,使先生“一看就懂”,为准确了解“至多”作铺垫;同时表现数学建模繁复性准绳.

2.接着让先生演示把4支铅笔装进3个笔筒,不论怎样分,总有一个笔筒会装进2支或2支以上的铅笔.

(1)入手分一分,看看有几种不同的分装法,说一说,你是怎样拿的.

(2)全班交换:指名边演示,边口述,教员依据交换有序表现不同的分法:

3、自主合作,再次感知、了解“至多”的意思,让先生演示把5支铅笔装进3个笔筒.我们可以较快的晓得:5支铅笔装进3个笔筒,不论怎样装,总有一个笔筒至多会装进2支铅笔.

4.寻觅纪律,构建公式模子求解“至多数”.

把5支铅笔装进2个笔筒,不论怎样分,总有一个笔筒至多会装进几支铅笔?让同桌合作:分一分、写一写、想一想、说一说,用方才的办法实验着得出后果.生实验探求后交换.5支铅笔装进2个笔筒,不论怎样放,总有一个笔筒至多装进3支铅笔.

总结:用“先均匀分,再分余数”办法.

当待份物品数目较大的时分,用罗列法就比拟费事,而用“假定法”就十分轻便,比方把31支铅笔,装进5个笔筒,我们先假定每个笔筒各放进6支,如许就装进了30支铅笔,还余1支,把它放进5个笔筒中的恣意一个笔筒中,如许就能很快晓得:不论怎样分,总有一个笔筒至多会装进7支铅笔.

假定法是处理该类题目的优化办法,也正是我们应该浸透给先生的头脑办法.先生在比照中天然会感知到假定法的简明良好性,进而,不难发明“商+1”的纪律.

5、探求“至多”的构成进程,构建公式模子.联合先生的讨论交换,构建公式模子

三、使用原了解决题目,强化知识

我设计了3道和先生生存有关的标题,让先生经过玩与做能及时地强化知识点.

1、扑克牌游戏:从扑克牌中取出两张王牌,在剩下的52张中恣意抽出5张,至多有2张是同花样的.试一试,并阐明来由.

2.张叔叔参与飞镖竞赛,投了5镖,成果是41环.张叔叔至多有一镖不低于9环.为什么?

3、一共有40件玩具,要把这些玩具全部分给15个小冤家们,能否有人肯定失掉3件或3件以上的玩具?为什么?

用游戏的方式激起先生的兴味,用抽屉原了解决具体题目停止建模,让先生领会抽屉的方式是多种多样的.

四、泛论播种,全课总结

明天你都学会了什么?有什么播种与大家分享?

经过泛论播种,使先生对本节课所学的知识能失掉进一步的强化.

总之,本节课我着眼于先生数学思想的开展,经过运用“建立情境——树立模子——表明使用”这一形式,经心设计数学运动,变更先生已有的生存经历,引导他们体验运用“抽屉原理”停止逆向思想的探求进程,培育先生察看比拟、入手操纵、逻辑推理以及言语表达等才能.让先生在使用“抽屉原理”的进程中,感觉数学的魅力,激起他们学习数学的兴味和探求数学知识的 .

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