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头脑数学!小学数学学习的头脑办法

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数学课程规范修订头脑的解读与考虑西南师范大学校长史宁中 视频 : 数学头脑办法 1、★在小学数学讲授中怎样构建数学模子头脑2、★数列中的数学头脑3、★数学头脑到位解题思绪易见4、★数学的类比头脑

摘 要 数与形是数学讲授研讨工具的两个正面,把数目干系和空间方式结合起往复剖析题目、处理题目,便是数形结合头脑.“数形结合”可以借助复杂的图形、标记和笔墨所作的表示图,促进先生抽象思想和笼统思想的和谐开展,相同数学知识之间的联络,从复杂的数目干系中凸显最实质的特性.

数学;学习;头脑办法

【中图分类号】S731.2文献标识码:B文章编号:1673-8500(2012)12-0229-02

1数形结合的头脑办法

数与形是数学讲授研讨工具的两个正面,把数目干系和空间方式结合起往复剖析题目、处理题目,便是数形结合头脑.“数形结合”可以借助复杂的图形、标记和笔墨所作的表示图,促进先生抽象思想和笼统思想的和谐开展,相同数学知识之间的联络,从复杂的数目干系中凸显最实质的特性.它是小学数学课本编排的紧张准绳,也是小学数学课本的一个紧张特点,更是处理题目时常用的办法.比方,我们常用画线段图的办法来解容许用题,这是用图形来替代数目干系的一种办法.我们又可以经过代数办法来研讨多少图形的周长、面积、体积等,这些都表现了数形结合的头脑.

2聚集的头脑办法

把一组工具放在一同,作为讨论的范畴,这是人类晚期就有的头脑办法,继而把肯定水平笼统了的思想工具,如数学上的点、数、式放在一同作为研讨工具,这种头脑便是聚集头脑.聚集头脑作为一种头脑,在小学数学中就有所表现.在小学数学中,聚集观点是经过画聚集图的方法来浸透的.如用圆圈图(韦恩图)向先生直观的浸透聚集观点.让他们感知圈内的物体具有某种共同的属性,可以看作一个全体,这个全体便是一个聚集.应用图形间的干系则可向先生浸透聚集之间的干系,如长方形聚集包括正方形聚集,平行四边形聚集包括长方形聚集,四边形聚集又包括平行四边形聚集等.

3对应的头脑办法

对应是人的思想对两个聚集间题目联络的掌握,是古代数学的一个最根本的观点.小学数学讲授中次要应用虚线、实线、箭头、计数器等图形将元素与元素、实物与实物、数与算式、量与量联络起来,浸透对应头脑.如一年级上册课本中,分别将小兔和砖头、小猪和木头、小白兔和萝卜、苹果和梨逐个对应后,进行多少的比拟学习,向先生浸透了事物间的对应干系,为先生处理题目提供了头脑办法.

4函数的头脑办法

恩格斯说:“数学中的转机点是笛卡儿的变数.有了变数,活动进入了数学,有了变数,辩证法进入了数学,有了变数,微分和积分也就立即成为须要的了.”我们晓得,活动、变革是客观事物的实质属性.函数头脑的难得之处正在于它是活动、变革的观念去反映客观事物数目间的互相联络和内涵纪律的.先生对函数观点的了解有一个进程.在小学数学讲授中,教员在处置一些题目时就要做到心中有函数头脑,留意浸透函数头脑.函数头脑在一年级上册课本中就有浸透.如让先生察看《20以内进位加法表》,发明加数的变革惹起的和的变革的纪律等,都较好的浸透了函数的头脑,其目标都在于协助先生构成开端的函数观点.

初中数学头脑的点拨-侯波-03 视频时长:11:16 初中数学头脑的点拨-侯波-03 播放:27607次 批评:7982人

5极限的头脑办法

极限的头脑办法是人们从无限中看法有限,从类似中看法准确,从质变中看法量变的一种数学头脑办法,它是事物转化的紧张关键,理解它有紧张意义.

现行小学课本中有很多处留意了极限头脑的浸透.在“天然数”、“奇数”、“偶数”这些观点讲授时,教员可让先生领会天然数是数不完的,奇数、偶数的个数有有限多个,让先生开端领会“有限”头脑;在循环小数这一局部内容中,1÷3即是0.333等是一循环小数,它的小数点后面的数字是写不完的,是有限的;在直线、射线、平行线的讲授时,可让先生领会线的两头是可以有限延伸的.

6化归的头脑办法

化归是处理数学题目常用的头脑办法.化归,是指将有待处理或木处理的的题目,经过转化进程,归结为一类曾经处理或较易处理的题目中去,以求得处理.客观事物是不断开展变革的,事物之间的互相联络和转化,是理想天下的广泛纪律.数学中充溢了抵牾,如已知和未知、复杂和复杂、熟习和生疏、困难和容易等,完成这些抵牾的转化,化未知为已知,化复杂为复杂,化生疏为熟习,化困难为容易,都是化归的头脑本质.任何数学题目的处理进程,都是一个未知向已知转化的进程,是一个等价转化的进程.化归是根本而典范的数学头脑.我们施行讲授时,也是经常用到它,如化生为熟、化难为易、化繁为简、化曲为直等.如:小数除法经过“商稳定性子”化归为除数是整数的除法;异分母分数加减法化归为同分母分数加减法;异分母分数比拟巨细经过“通分”化归为同分母分数比拟巨细等;在讲授立体图形求积公式中,就以化归头脑、转化头脑等为实际武器,完成长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆形的面积盘算公式间的异化温顺应,从而构建和美满了先生的认知构造.

古今数学头脑:初中数学头脑的点拨-侯波-01

7归结的头脑办法

在研讨普通性性题目之前,先研讨几个复杂的、个别的,特别的状况,从而归结出普通的纪律和性子,这种从特别到普通的思想方法称为归结头脑.数学知识的发作进程便是归结头脑的使用进程.在处理数学题目时运用归结头脑,既可认由此发明给定题目的解题纪律,又能在理论的根底上发明新的客观纪律,提出新的原理或命题.因而,归结是探究题目、发明数学定理或公式的紧张头脑办法,也是思想进程中的一次奔腾.如:在讲授“三角形内角和”时,先由直角三角形、等边三角形算出其内角和度数,再用猜想、操纵、验证等办法推导普通三角形的内角和,最初归结得出一切三角形的内角和为180度.这就运用归结的头脑办法.

8标记化的头脑办法

数学开展到今天,已成为一个标记化的天下.标记便是数学存在的详细化身.英国闻名数学家罗素说过:“什么是数学数学便是标记加逻辑.”数学离不开标记,数学到处要用到标记.怀特海曾说:“只需细细剖析,即可发明标记给数学实际的表述和论证带来的极小气便,乃至是必不可少的.”数学标记除了用来表述外,它也有助于思想的开展.假如说数学是思想的体操,那么,数学标记的组合谱成了“体操进行曲”.现行小学数学课本非常留意标记化头脑的浸透.数学课本从一年级就开端用“□”或“()”替代变量x,让先生在此中填数.比方:1+2即是□,6+()即是8,7即是□+□+□+□+□+□+□;再如:学校有7个球,又买来4个.如今有多少个要先生填出□○□即是□(个).标记化头脑在小学数学内容中到处可见,教员要无意识地进行浸透.数学标记是笼统的结晶与根底,假如不了解其寄义与功用,它好像“天书”一样令人望而却步.因而,教员在讲授中要留意先生的可承受性.

小学数学除浸透运用了上述各数学头脑办法外,还浸透运用了转化的头脑办法、假定的头脑办法、比拟的头脑办法、分类的头脑办法、类比的头脑办法等.从讲授结果看,在讲授中浸透和运用这些讲授头脑办法,能添加学习的兴趣性,激起先生的学习兴味和学习的自动性;能启示思想,开展先生的数学智能;有利于先生构成结实、美满的看法构造.

总之,在讲授中,教员要既注重数学知识、技艺的讲授,又注意数学头脑、办法的浸透和运用,这样无疑有助于先生数学素养的片面提拔,无疑有助于先生的终身学习和开展.

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